Электронный каталог

Статья

Черепанов, В.В.
О численном решении некоторых нелинейных эллиптических уравнений для тепловых приложений / В.В. Черепанов // Тепловые процессы в технике. – 2024. – № 2. – С. 55-67: ил. - Библиогр.: 15 назв.

Обзор основных свойств нелинейных дифференциальных уравнений с линейным и квазилинейным дифференциальным оператором эллиптического типа, а также их обобщений. Наиболее известным примером таких операторов является оператор Лапласа – Бельтрами, который входят в основные уравнения теории функций комплексного переменных, теории потенциала меры и электромагнитной волновой теории, физики плазмы и теории тепло- и массообмена, а также других важных приложений. Решение задачи Дирихле для уравнения эллиптического типа второго порядка в евклидовом пространстве, имеющего существенную нелинейность в источнике. Два локальных итерационных метода, обладающих сходимостью к решению нелинейной задачи при условии ограниченности функции источника: метод установления, который применим только в случае экспоненциальной нелинейности источника, и метод разбиения области задачи, который позволяет рассматривать произвольные физически приемлемые функции источников и основан на оценках, вытекающих из фундаментальных теорем.



Ключевые слова РП = свойства фундаментальные
Ключевые слова РП = уравнение Пуансона нелинейное
Ключевые слова РП = решение итерационное